Vergroten en verkleinen (H8.3) - G&R 12de - VWO 2

    ( Wiskunde - Getal en Ruimte 12de editie, VWO 2 , H8 Inhoud en vergroten)

H8.3 Vergroten en verkleinen

(33, 35 t/m 38)

Opgave 33.

a. 

→ Als je de lengte van het origineel en het vergrote deel meet,

→ Vergrotingsfactor k = afmeting beeld ÷ overeenkomstige afmeting origineel

                                     = 6,4 cm ÷ 2 cm = 3,2

→ k = 3,2

b.

→ De hoogte van de koffiebeker is 4,1 cm.

→ De hoogte van de beker in de vergroting 

= de hoogte van de beker in het origineel × vergrotingsfactor k 

= 4,1 cm × 3,2 = 13,12 cm

→ De hoogte van de beker in de vergroting is 13,1 cm (rond af op één decimaal).

Opgave 35.

a.

→ Vergrotingsfactor k = afmeting beeld ÷ overeenkomstige afmeting origineel

                                    = 0,5 ÷ 1,5 ≈ 0,3333

→ k = 0,33

b.

→ De hoogte van het huis op de kleurplaat in de verkleining 

     = De hoogte van het huis op de kleurplaat × vergrotingsfactor k 

→ De hoogte van het huis op de kleurplaat  

     = De hoogte van het huis op de kleurplaat in de verkleining ÷ vergrotingsfactor k 

     = 4,3 cm ÷ (0,5÷1,5) = 12,9 cm

→ De hoogte van het huis op de kleurplaat is 12,9 cm.

Opgave 36.

a.
→ ΔA'B'C' is een vergroting van ΔABC
→ Vergrotingsfactor k = afmeting beeld ÷ overeenkomstige afmeting origineel
                                    = 2,7 ÷ 1,5 =1,8

b.

→ De lengte van de zijde A'C' = de lengte van de zijde AC × vergrotingsfactor k
                                                 = 0,7 cm × 1,8 = 1,26 cm

c.
→ ΔA''B''C'' is een vergroting van ΔABC.
→ Vergrotingsfactor k = afmeting beeld ÷ overeenkomstige afmeting origineel
                                    = 2,1 ÷ 0,7 = 3

d.

→ De lengte van de zijde B''C'' = de lengte van de zijde BC × vergrotingsfactor k

                                                 = 1,5 cm × 3 = 4,5 cm

Opgave 37.

a. 

Vergrotingsfactor k = afmeting beeld ÷ overeenkomstige afmeting origineel

                                    = 88 ÷ 10 = 8,8

b.

→ De lengte van de poster = de lengte van de foto × vergrotingsfactor k

                                                 = 15 cm × 8,8 = 132 cm

Opgave 38.
→ De lijsten zijn:

• 80 bij 60 cm
• 81 bij 54 cm
• 100 bij 66 cm
• 109 bij 72 cm

→ De foto is 18 bij 12 cm. Sem wil de foto zo vergroten, dat de vergroting precies een lijst vult. Om aan deze voorwaarde te voldoen, moet lengte van de lijst : lengte van de foto = breedte van de lijst : breedte van de foto

• 80 : 18 ≠  60 : 12
• 81 : 18 =  54 : 12
• 100 : 18 ≠  66 : 12
• 109 : 18 ≠  72 : 12

→ Sem moet de lijst van 81 bij 54 cm gebruiken.