Centrummaten (H6.4) - deel 1 - G&R 12de - VWO 2

     (Wiskunde - Getal en Ruimte 12de editie, VWO 2 , H6. Procenten en diagrammen)

H6.4 Centrummaten - deel 1

(Opgave 50, 51, 55, 56, 58)

Opgave 50.

a.

• Gemiddelde

• Mediaan

• Modus
• De modus is het waarnemingsgetal met de grootste frequentie.

• modus = 45 

b.

→ Het treintje rijdt 1 op 7, dat wil zeggen dat voor 7 km één liter benzine nodig is.

→ Eén ronde door het park is 2,75 km lang.

→ Willem houdt op een donderdag bij hoeveel passagiers per rit in het treintje zitten.

• aantal waarnemingsgetallen = 4 + 3 + 6 + 5 + 10 = 28
• totale gereden km = 2,75 km × 28 = 77
• 77 km ÷ 7 km = 11 liter

→ 11 liter benzine heeft het treintje die donderdag verbruikt.

Opgave 51.

→ De mediaan is het middelste getal van alle waarnemingsgetallen nadat deze van klein naar groot zijn gerangschikt.

→ Bij een even aantal waarnemingsgetallen is de mediaan het gemiddelde van de middelste twee getallen.

• Omdat de mediaan 12 is, moet het aantal waarnemingsgetallen links en rechts van 12 hetzelfde zijn.
• Het aantal waarnemingsgetallen rechts van 12 is 2 en het aantal waarnemingsgetallen links van 12 is 3. x moet dus aan de rechterkant van 12 liggen.
•  x moet 12 of groter dan 12 zijn.

Opgave 55.

a.

→ Totale frequentie = 1 + 0 + 2 + 2 + 1 + 3 + 5 + 2 + 9 + 2 + 1 + 0 + 1 = 29

→ Het gemiddelde aantal fouten per leerling is 6,4.

b.

→ Totale frequentie = 1 + 0 + 2 + 2 + 1 + 3 + 5 + 2 + 9 + 2 + 1 + 0 + 1 = 29

→ De absolute frequentie van het waarnemingsgetal 8 is 9.

→ De relatieve frequentie van het waarnemingsgetal 8 is 31,0%.

c.

→ Voor elke fout trekt de docent een halve punt af. 

• Maak je een frequentietabel bij de gegevens.

• Bereken het gemiddelde cijfer.

→ Het gemiddelde cijfer van klas 2V1 voor een luistertoets Engels is 6,8.

d.

→ Absolute frequentie van het waarnemingsgetal van leerlingen dat een 6 of hoger had = 1 + 0 + 2 + 2 + 1 + 3 + 5 + 2 + 9 = 25

→ Het percentage van de leerlingen die een 6 of hoger had is 86,2%.
 

Opgave 56.

• Bij de luistertoets van opgave 55 waren drie leerlingen afwezig. 
• Het gemiddelde cijfer werd precies een 7, toen deze leerlingen de toets hadden ingehaald.
• Twee van deze leerlingen scoorden een 9 voor de toets.

→ Uit de boven gegeven informatie kun je een vergelijking maken.

→ Los de vergelijking op.

→ Het cijfer van de derde inhaler is 8,5.

Opgave 58.

• Simon zit in klas A2d van opgave 57. Hij beweert dat het gemiddelde van de klas, afgerond op één decimaal, een 6,5 is.

→ Om bij een klassenindeling een idee te krijgen van het gemiddelde, bereken je het gemiddelde van de klassenmiddens. 

→ Frequentietabel van proefwerk wiskunde op grond van opgave 57

→ Bereken het gemiddelde van de klas.

→ Simon heeft niet gelijk.